Ajuste multiplicativo: Considérese el gráfico de las ventas al por menor totales de automóviles de los Estados Unidos entre enero de 1970 y mayo de 1998, en unidades de miles de millones de dólares, según lo informado en ese momento por la Oficina de Análisis Económico de los Estados Unidos. Los valores pueden ser deflactados, es decir, convertidos a unidades de dólares constantes en lugar de dólares nominales, dividiéndolos por un índice de precios adecuado escalado a un valor de 1,0 en cualquier año que se desee como el año de base. El resultado de la división por el índice de precios al consumidor de Estados Unidos (IPC) escaló a 1,0 en 1990, lo que convierte las unidades a miles de millones de dólares de 1990: (Los datos se pueden encontrar en este archivo de Excel y también se analiza con más detalle en Las páginas de los modelos estacionales ARIMA en este sitio). Aún existe una tendencia ascendente general, y la creciente amplitud de las variaciones estacionales es sugestiva de un patrón estacional multiplicativo: el efecto estacional se expresa en términos porcentuales, por lo que la magnitud absoluta de la estacionalidad Variaciones aumenta a medida que la serie crece con el tiempo. Este patrón puede eliminarse mediante un ajuste estacional multiplicativo. Que se logra dividiendo cada valor de la serie temporal por un índice estacional (un número cercano a 1,0) que representa el porcentaje de normalidad observado típicamente en esa estación. Por ejemplo, si las ventas de Diciembre son típicamente 130 del valor mensual normal (basado en datos históricos), cada una de las ventas de Diciembre se ajustaría estacionalmente dividiendo por 1,3. Del mismo modo, si las ventas de enero son típicamente sólo 90 de normal, entonces cada ventas de enero sería desestacionadamente ajustado dividiendo por 0.9. Así, el valor de Diciembre se ajustaría a la baja, mientras que el de enero se ajustaría al alza, corrigiendo el efecto estacional previsto. Dependiendo de cómo se estimaron a partir de los datos, los índices estacionales podrían permanecer iguales de un año a otro, o podrían variar lentamente con el tiempo. Los índices estacionales calculados por el procedimiento de descomposición estacional en Statgraphics son constantes en el tiempo y se calculan a través del denominado método de mediación quotratio-to-moving (para una explicación de este método, ver las diapositivas sobre pronósticos con ajuste estacional y Las notas sobre la aplicación de la hoja de cálculo del ajuste estacional.) Aquí están los índices multiplicativos estacionales para las ventas de automóviles según lo computado por el procedimiento de la descomposición estacional en Statgraphics: Finalmente, aquí está la versión estacionalmente ajustada de ventas deflated auto que se obtiene dividiendo el valor de cada mes por Su índice estacional estimado: Obsérvese que el patrón estacional pronunciado se ha ido, y lo que queda es la tendencia y los componentes cíclicos de los datos, más el ruido aleatorio. Ajuste aditivo: Como alternativa al ajuste estacional multiplicativo, también es posible realizar un ajuste estacional aditivo. Una serie de tiempo cuyas variaciones estacionales son aproximadamente constantes en magnitud, independientemente del nivel promedio actual de la serie, sería un candidato para el ajuste estacional aditivo. En el ajuste estacional aditivo, cada valor de una serie temporal se ajusta sumando o restando una cantidad que representa la cantidad absoluta por la que el valor en esa estación del año tiende a ser inferior o superior a la normal, según se estima a partir de datos anteriores. Los patrones estacionales aditivos son algo raros en naturaleza, pero una serie que tiene un patrón estacional multiplicativo natural se convierte en uno con un patrón estacional aditivo aplicando una transformación logarítmica a los datos originales. Por lo tanto, si está utilizando el ajuste estacional en conjunción con una transformación logarítmica, probablemente debería usar ajuste aditivo en vez de multiplicativo. (En los procedimientos de la descomposición estacional y de la predicción en Statgraphics, usted se da una opción entre el ajuste estacional aditivo y multiplicative.) Acrónimos: Al examinar las descripciones de series de tiempo en Datadisk y otras fuentes, el acrónimo SA Significa para quotseasonally ajustado, mientras que NSA significa quotnot ajustado estacionalmente. Una tasa anual desestacionalizada (SAAR) es una serie temporal en la que el valor de cada período se ha ajustado por estacionalidad y luego multiplicado por el número de períodos en un año, como si se hubiera obtenido el mismo valor en cada período durante un año completo. Implementación de hojas de cálculo de ajuste estacional y suavizado exponencial Es sencillo realizar ajustes estacionales y ajustar modelos de suavizado exponencial utilizando Excel. Las imágenes y gráficos de pantalla que se muestran a continuación se toman de una hoja de cálculo que se ha configurado para ilustrar el ajuste estacional multiplicativo y el suavizado lineal exponencial en los siguientes datos de ventas trimestrales de Outboard Marine: Para obtener una copia del archivo de la hoja de cálculo, haga clic aquí. La versión de suavizado exponencial lineal que se utilizará aquí para propósitos de demostración es la versión de Brown8217s, simplemente porque puede implementarse con una sola columna de fórmulas y sólo hay una constante de suavizado para optimizar. Por lo general, es mejor usar la versión de Holt8217s que tiene constantes de suavizado separadas para nivel y tendencia. El proceso de pronóstico se desarrolla de la siguiente manera: (i) en primer lugar los datos se ajustan estacionalmente (ii) luego se generan pronósticos para los datos desestacionalizados a través de la suavización exponencial lineal y (iii) finalmente los pronósticos desestacionalizados son quotorasonalizados para obtener pronósticos para la serie original . El proceso de ajuste estacional se lleva a cabo en las columnas D a G. El primer paso en el ajuste estacional es calcular una media móvil centrada (realizada aquí en la columna D). Esto puede hacerse tomando el promedio de dos promedios de un año que son compensados por un período entre sí. (Se necesita una combinación de dos promedios de compensación en lugar de un solo promedio para fines de centrado cuando el número de estaciones es par.) El siguiente paso es calcular la relación con el promedio móvil - ie. Los datos originales divididos por la media móvil en cada período - que se realiza aquí en la columna E. (Esto también se llama el componente quottrend-cyclequot del patrón, en la medida en que los efectos de tendencia y de ciclo de negocio podrían considerarse como todo lo que Por supuesto, los cambios mensuales que no son debidos a la estacionalidad podrían ser determinados por muchos otros factores, pero el promedio de 12 meses suaviza sobre ellos en gran medida. El índice estacional estimado para cada estación se calcula primero haciendo un promedio de todas las razones para esa estación particular, que se hace en las células G3-G6 usando una fórmula de AVERAGEIF. Las relaciones medias se vuelven a escalar de modo que suman exactamente 100 veces el número de períodos en una estación, o 400 en este caso, lo que se hace en las células H3-H6. En la columna F, las fórmulas VLOOKUP se usan para insertar el valor de índice estacional apropiado en cada fila de la tabla de datos, de acuerdo con el trimestre del año que representa. La media móvil centrada y los datos desestacionalizados terminan pareciendo esto: Obsérvese que la media móvil típicamente se parece a una versión más suave de la serie con ajuste estacional, y es más corta en ambos extremos. Otra hoja de trabajo en el mismo archivo de Excel muestra la aplicación del modelo de suavizado exponencial lineal a los datos desestacionalizados, empezando en la columna G. Un valor para la constante de suavizado (alfa) se introduce por encima de la columna de pronóstico (aquí en la celda H9) y Por comodidad se le asigna el nombre de rango quotAlpha. quot (El nombre se asigna mediante el mandato quotInsert / Name / Createquot). El modelo LES se inicializa estableciendo los dos primeros pronósticos igual al primer valor real de la serie ajustada estacionalmente. La fórmula utilizada aquí para la previsión de LES es la forma recursiva de una sola ecuación del modelo Brown8217s: Esta fórmula se introduce en la celda correspondiente al tercer período (aquí, célula H15) y se copia desde allí. Obsérvese que la previsión de LES para el período actual se refiere a las dos observaciones precedentes ya los dos errores de pronóstico precedentes, así como al valor de alfa. Por lo tanto, la fórmula de pronóstico en la fila 15 se refiere sólo a los datos que estaban disponibles en la fila 14 y anteriores. (Por supuesto, si deseamos usar el suavizado exponencial lineal simple en vez de lineal, podríamos sustituir la fórmula SES aquí en lugar. También podríamos usar Holt8217s en lugar de Brown8217s modelo LES, lo que requeriría dos columnas más de fórmulas para calcular el nivel y la tendencia Que se utilizan en la previsión). Los errores se calculan en la siguiente columna (aquí, columna J) restando las previsiones de los valores reales. El error cuadrático medio raíz se calcula como la raíz cuadrada de la varianza de los errores más el cuadrado de la media. En el cálculo de la media y la varianza de los errores en esta fórmula, se excluyen los dos primeros períodos porque el modelo no comienza realmente a pronosticar hasta el momento en que se calcula la media y la varianza de los errores en esta fórmula. El tercer período (fila 15 en la hoja de cálculo). El valor óptimo de alpha se puede encontrar cambiando manualmente alfa hasta que se encuentre el RMSE mínimo, o bien puede usar el quotSolverquot para realizar una minimización exacta. El valor de alfa que encontró el Solver se muestra aquí (alpha0.471). Por lo general, es una buena idea trazar los errores del modelo (en unidades transformadas) y también calcular y trazar sus autocorrelaciones en retrasos de hasta una temporada. Las correlaciones de error se calculan usando la función CORREL () para calcular las correlaciones de los errores con ellos mismos rezagados por uno o más períodos - los detalles se muestran en el modelo de hoja de cálculo . Aquí hay una gráfica de las autocorrelaciones de los errores en los primeros cinco retrasos: Las autocorrelaciones en los retornos 1 a 3 son muy cercanas a cero, pero el pico con retraso 4 (cuyo valor es 0,35) es ligeramente problemático. El proceso de ajuste estacional no ha sido completamente exitoso. Sin embargo, en realidad sólo es marginalmente significativo. 95 para determinar si las autocorrelaciones son significativamente diferentes de cero son más o menos 2 / SQRT (n-k), donde n es el tamaño de la muestra yk es el retraso. Aquí n es 38 y k varía de 1 a 5, por lo que la raíz cuadrada de - n-menos-k es de alrededor de 6 para todos ellos, y por lo tanto los límites para probar la significación estadística de las desviaciones de cero son más o menos - O-menos 2/6, o 0,33. Si se modifica el valor de alfa manualmente en este modelo de Excel, se puede observar el efecto sobre la serie temporal y las gráficas de autocorrelación de los errores, así como sobre el error cuadrático medio de raíz, que se ilustrará a continuación. En la parte inferior de la hoja de cálculo, la fórmula de pronóstico se quotbootrapeado en el futuro mediante la simple sustitución de los pronósticos de los valores reales en el punto en que se agotan los datos reales, es decir, Donde comienza el futuro. (En otras palabras, en cada celda donde ocurrirá un valor de datos futuro, se inserta una referencia de celda que apunta a la previsión hecha para ese período). Todas las otras fórmulas son simplemente copiadas desde arriba: Obsérvese que los errores para las previsiones de El futuro se calcula que es cero. Esto no significa que los errores reales sean cero, sino que simplemente refleja el hecho de que para propósitos de predicción estamos asumiendo que los datos futuros serán iguales a los pronósticos en promedio. Las previsiones de LES para los datos desestacionalizados se ven así: Con este valor particular de alfa, que es óptimo para predicciones de un período de anticipación, la tendencia proyectada es levemente ascendente, reflejando la tendencia local que se observó en los últimos 2 años más o menos. Para otros valores de alfa, se podría obtener una proyección de tendencia muy diferente. Por lo general, es una buena idea ver qué sucede con la proyección de tendencia a largo plazo cuando el alfa es variado, porque el valor que es mejor para pronósticos a corto plazo no será necesariamente el mejor valor para predecir el futuro más lejano. Por ejemplo, aquí está el resultado que se obtiene si el valor de alpha se establece manualmente en 0.25: La tendencia a largo plazo proyectada es ahora negativa en lugar de positiva Con un valor menor de alfa, el modelo está poniendo más peso en datos antiguos en Su estimación del nivel y tendencia actual y sus pronósticos a largo plazo reflejan la tendencia a la baja observada en los últimos 5 años en lugar de la tendencia al alza más reciente. Este gráfico también ilustra claramente cómo el modelo con un valor menor de alpha es más lento para responder a los puntos de quotturning en los datos y por lo tanto tiende a hacer un error del mismo signo para muchos períodos en una fila. Sus errores de pronóstico de 1 paso son mayores en promedio que los obtenidos antes (RMSE de 34,4 en lugar de 27,4) y fuertemente positivamente autocorrelacionados. La autocorrelación lag-1 de 0,56 excede en gran medida el valor de 0,33 calculado anteriormente para una desviación estadísticamente significativa de cero. Como alternativa a la disminución del valor de alfa para introducir un mayor conservadurismo en los pronósticos a largo plazo, a veces se añade al modelo un factor quottrend de amortiguación para hacer que la tendencia proyectada se aplaste después de unos pocos períodos. El paso final en la construcción del modelo de predicción es el de la obtención de la razón de los pronósticos de LES, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. Por lo tanto, las previsiones reseasonalized en la columna I son simplemente el producto de los índices estacionales en la columna F y las previsiones desestacionalizadas de LES en la columna H. Es relativamente fácil calcular intervalos de confianza para los pronósticos de un paso adelante realizados por este modelo: primero Calcular el RMSE (error cuadrático-medio cuadrático, que es sólo la raíz cuadrada del MSE) y luego calcular un intervalo de confianza para el pronóstico ajustado estacionalmente sumando y restando dos veces el RMSE. (En general, un intervalo de confianza de 95 para un pronóstico de un período por delante es aproximadamente igual al punto de previsión más o menos dos veces la desviación estándar estimada de los errores de pronóstico, suponiendo que la distribución del error es aproximadamente normal y el tamaño de la muestra Es lo suficientemente grande, por ejemplo, 20 o más. En este caso, el RMSE en lugar de la desviación estándar de la muestra de los errores es la mejor estimación de la desviación estándar de futuros errores de pronóstico, ya que toma el sesgo, así como las variaciones aleatorias en cuenta. Para el pronóstico estacionalmente ajustado son entonces reseasonalized. Junto con el pronóstico, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. En este caso el RMSE es igual a 27,4 y la previsión desestacionalizada para el primer período futuro (Dic-93) es de 273,2. Por lo que el intervalo de confianza estacionalmente ajustado es de 273.2-227.4 218.4 a 273.2227.4 328.0. Multiplicando estos límites por Decembers índice estacional de 68,61. Obtenemos límites de confianza inferiores y superiores de 149,8 y 225,0 en torno al pronóstico del punto Dec-93 de 187,4. Los límites de confianza para los pronósticos más de un período por delante se ampliarán generalmente a medida que aumenta el horizonte de pronóstico, debido a la incertidumbre sobre el nivel y la tendencia, así como los factores estacionales, pero es difícil calcularlos en general por métodos analíticos. (La forma apropiada de calcular los límites de confianza para la previsión de LES es utilizando la teoría ARIMA, pero la incertidumbre en los índices estacionales es otra cuestión.) Si desea un intervalo de confianza realista para un pronóstico de más de un período, tomando todas las fuentes de Su mejor opción es utilizar métodos empíricos: por ejemplo, para obtener un intervalo de confianza para un pronóstico de dos pasos adelante, podría crear otra columna en la hoja de cálculo para calcular un pronóstico de 2 pasos adelante para cada período ( Iniciando el pronóstico de un paso adelante). A continuación, calcular el RMSE de los errores de pronóstico de 2 pasos adelante y utilizar esto como base para un intervalo de confianza de 2 pasos adelante. ¿Qué es un índice estacional - El cuarto trimestre del año es los meses de octubre a diciembre. Como usted probablemente sabe, y señalamos en los vídeos del capítulo uno, Amazon vende mucho más mercancía durante el cuarto trimestre que en cualquier otro trimestre, principalmente debido a la temporada de vacaciones. Este es un ejemplo de estacionalidad, y el problema con la estacionalidad es que hace muy difícil pronosticar los valores futuros de una serie de tiempo. Si usted ha notado, todos los ejemplos que hemos hecho hasta ahora en el pronóstico no han tenido estacionalidad. Han sido datos anuales, pero ahora estamos listos para abordar la cuestión de la estacionalidad en los dos capítulos restantes de este video. Por lo tanto, un concepto realmente importante que realmente perfeccionará su comprensión de, en este video, es el concepto de un índice estacional, y luego en el resto del capítulo le enseñaremos el ratio al método del promedio móvil, que es un simple pero potente Método para incorporar la estacionalidad en sus pronósticos, utilizado por muchas corporaciones. Bueno, supongamos que tiene para Q1 a Q4 estos cuatro números, que llamaremos índices estacionales. Entonces, ¿qué significan? El índice estacional Q4 de 1,3 significa que en el cuarto trimestre esta compañía tiende a vender 30 más que un trimestre promedio. Eso es lo que significa el 1,3. Y en Q1 esta compañía vende 20 menos que un cuarto medio. Eso es lo que significa el 0.8. Por lo tanto, los índices estacionales deben tener una cierta propiedad. Deben promediar a uno. En otras palabras, los trimestres que están por encima de la media deben ser cancelados por los trimestres que están por debajo de la media. Pero realmente no se puede hacer mucha previsión sobre datos trimestrales o mensuales si no entiende la estacionalidad, y eso va a ser el tema principal de todo este capítulo, pero en este video, sólo queremos darle una simple comprensión de los índices estacionales. Por lo tanto, tenemos un pequeño teaser para ti que utilizo a menudo cuando me entreno en las empresas, y muy pocas personas obtener el cerebro teaser derecho. Por lo tanto, vamos a trabajar a través de él. De acuerdo, así que veamos si entendemos la estacionalidad. Por lo tanto, suponga que trabaja para una empresa cuyo cuarto trimestre es grande. Su índice estacional es dos. Entonces, ¿qué significa eso? Durante el cuarto trimestre, sus ventas tienden a ser el doble de un trimestre promedio, y fueron bastante malas en el primer trimestre. Su índice estacional es de 0,5, lo que significa que en su primer trimestre sus ventas tienden a ser la mitad de un trimestre promedio. Veamos algunos datos de ventas de esta empresa ficticia. Supongamos que en el cuarto trimestre de 2014 vendieron 400 millones de dólares en mercancía. Q1 de 2015, vendieron 200 millones de dólares de mercancía, y se le pidió evaluar el desempeño de la empresa como consultor externo. Están haciendo mejor o están haciendo peor El análisis ingenuo es como sigue. Las ventas cayeron 50. Doscientos es 50 de cuatrocientos. Esta empresa tiene problemas reales. Bueno, no eres un buen consultor si piensas eso, porque estás descuidando la estacionalidad. Lo que tienes que hacer es realmente deseasonalize las ventas. A menudo digo desalinización, pero deseasonalize. Por lo tanto, lo que quieres hacer es decir, hey, lo que realmente sucedió en cada trimestre, en términos de un trimestre medio Básicamente, Q4 de 2014, pero el índice estacional fue de dos. Por lo tanto, eso es realmente como vender este mucho en un trimestre promedio. Se divide por el índice estacional. Eso es una estimación bastante buena de lo que fue el nivel durante ese cuarto trimestre. En otras palabras, 400 en el cuarto trimestre básicamente te dice que el nivel de la serie temporal, basado en esa observación, fue de 200 en ese cuarto trimestre. Ahora, cuando usted deseasonalize Q1 de 2015, usted divide por el índice estacional para ese cuarto de 0.5, y usted consigue 400 en un cuarto medio. Por lo tanto, si usted mira esto de la manera correcta, a pesar de que las ventas cayeron 50, los datos indican que el nivel de ventas se duplicó de Q4 2014 a Q1 2015. Así, usted puede ver a partir de este ejemplo muy simple, Usted sacaría una conclusión incorrecta que esta compañía está haciendo peor, cuando they39re que hace realmente fantástico. Por lo tanto, en el siguiente video introduciremos el método de relación con el promedio móvil, que puede utilizarse para incorporar la estacionalidad en los pronósticos y estimar índices estacionales. Curriculum vitae Auto-Scroll Autor liberado Profesor Wayne Winston ha enseñado técnicas de pronóstico avanzado a las empresas Fortune 500 durante más de veinte años. En este curso, muestra cómo usar las herramientas de análisis de datos de Excels, incluidos gráficos, fórmulas y funciones, para crear pronósticos precisos y perspicaz. Aprenda a mostrar los datos de series de tiempo visualmente, asegúrese de que sus pronósticos sean exactos, calculando errores y sesgos utilice líneas de tendencia para identificar tendencias y el modelo de datos atípicos explique la estacionalidad e identifique variables desconocidas con análisis de regresión múltiple. Una serie de desafíos de práctica a lo largo del camino le ayuda a probar sus habilidades ya comparar su trabajo con las soluciones de Waynes. Lynda es una PMI Registered Education Provider. Este curso califica para unidades de desarrollo profesional (PDU). Para ver los detalles de actividad y PDU de este curso, haga clic aquí. El logo PMI Registered Education Provider es una marca registrada de Project Management Institute, Inc. 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